刘邦与项羽争夺天下的楚汉战争，其实是一场旷日持久的拉锯战，项羽虽然骁勇善战，起初实力强过刘邦，但是刘邦依靠正确的战略、合理地用人与雄厚的后勤资源抵消了项羽的优势，战争拼的就是资源，打到最后，项羽没有足够的粮食支持战争继续进行，于是刘邦与项羽签订了著名的鸿沟协议。
鸿沟协议的基本内容是双方以鸿沟为界，鸿沟以西为刘邦所有，鸿沟以东为项羽所有，所谓鸿沟是今河南省荥阳市的一条南北走向的人工运河，这里也成为楚河汉界的典故由来，双方签订协议后，项羽率军准备退回楚国都城彭城（今江苏徐州）。
鸿沟分界
结果张良和陈平建议刘邦撕毁刚刚签订的协议，派兵追击项羽，刘邦同意了，率军追击项羽到阳夏（今河南省周口市太康县城），等待齐王韩信与彭越一起率军合围楚军，追击到固陵（今河南省周口市太康县南）时，韩信与彭越也没来。
《史记 高祖本纪》：项羽解而东归。汉王欲引而西归，用留侯、陈平计，乃进兵追项羽，至阳夏南止军，与齐王信、建成侯彭越期会而击楚军。至固陵，不会。楚击汉军，大破之。汉王复入壁，深堑而守之。用张良计，於是韩信、彭越皆往。
楚汉双方先是发生了阳夏之战，汉军大破楚军，俘虏楚国大将周将军及五千楚军，不久后又发生了固陵之战，汉军大败，刘邦据城坚守，一面加固城池、挖深沟堑，一面派采取张良的计策，封韩信和彭越为王，拉拢韩信和彭越合围项羽，最终韩信和彭越率军前来。
项羽逃亡之战
与此同时，刘邦派刘贾、英布攻打楚国寿春（今安徽寿县），劝降楚国大司马周殷，攻占了城父（今安徽亳州市谯城区）和原九江王封地（今江西九江、安徽安庆、江西南昌、湖北黄冈一带），灌婴、靳歙则率领骑兵攻破了西楚国的都城彭城（今江苏徐州）。
注意看地图，固陵之战时，项羽在固陵（河南太康南），刘邦的人就攻下了寿县、城父和九江，寿县在固陵的东南边，是长江沿岸重要城池，城父在固陵的东边，两地相距不过110公里，再加上原九江王英布的封地以及西楚国的国都彭城也被攻克，实际上此时刘邦已经截断了项羽逃往江东的去路，并且对项羽从东南西北四个方向形成一个大包围圈。
楚汉战争
项羽也不傻，意识到自己可能会被包围，于是退守陈县（今河南周口淮阳县），准备与刘邦决战，双方又爆发了陈之战，楚军再次战败，项羽继续率军逃到垓下，从项羽后来的逃亡路线来看，他是准备到江东会稽郡（今浙江绍兴）的，经安徽定远、安徽和县渡过长江再去往江东的。
但是项羽在垓下被汉军重重包围，垓下这个地方在今安徽省宿州市灵璧县，这里距离淮河不到一百公里，只要渡过淮河就能逃出汉军的包围圈，而淮河离长江又不远，渡过长江就能到达江东。
可惜的是项羽在垓下已经被包围，无法再逃，楚汉双方在垓下进行了一场大会战，项羽战败带领800骑兵逃走，等渡过淮河时只有一百多人了，项羽逃到阴陵（今安徽定远）时，身边只有28人了，最终项羽逃到了乌江（今安徽和县乌江镇），并在乌江自杀而死。
垓下之战
项羽从河南荥阳的撤退路线一直是沿着东南方向走，目的地是江东会稽郡，那里是项羽大本营，项羽手下的核心就是他从江东带出来的八千子弟兵，把项羽所有逃亡的地方串连起来是这样的：
鸿沟（今河南荥阳）→阳夏（今河南太康）→固陵（今河南太康南）→陈县（今河南淮阳）→垓下（今安徽灵壁）→阴陵（今安徽定远）→乌江（今安徽和县）。
为什么汉军会在垓下合围项羽呢？
这主要取决于刘邦的盟友，包括韩信和彭越的军队、刘贾和英布的军队、灌婴的军队以及楚国投降汉军的将领，包括楚国大将周将军、西楚大司马周殷、楚将灵常、利几等人的协助。
项羽被刘邦战略包围
汉军骑兵将领灌婴是在攻克彭城南下的，彭城就是江苏徐州，离垓下的直线距离不到80公里，以骑兵的行进速度，从彭城到垓下只需要两天时间，韩信是从齐地，也就是山东等地南下的，灵壁正好也在山东的南边，彭越是从梁地（今山东荷泽）南下的，梁地在垓下的西北方向。
北边几乎都被刘邦的汉军盟友占据，项羽连自己的都城都被攻破，所以无法北上，再来看南边，刘贾、英布占据了安徽寿县、江西九江、安徽安庆、江西南昌等地，除了江东之外，整个南方也被刘邦的盟友占据。
垓下是今安徽灵壁
从地图来看，项羽只能往东南方向逃亡，先渡过淮河，再渡过长江，才能逃到江东，项羽在垓下被围，几乎就是当时的政治局势确定的，项羽没有太多的选择，逃到垓下就被合围。
在20世纪50年代，在安徽省灵壁县发现了汉代遗址，这是一座占地面积6.5万平方米的古代城墙遗址，城墙是用夯土依山势而建，城墙呈不规则的四方形，城内有河流冲毁的痕迹，垓下在秦汉时期是军事重镇，垓下之战发生在当地也就不足为奇了。