相變是指物質從一種相轉變成另一種相的過程。例如，隨著溫度升高，冰溶化成水，鐵磁體轉變成順磁體，這些都是相變。在經典體系中，相變是粒子相互作用與熱運動競爭的結果，相變過程通常伴隨著對稱性的破缺。19世紀60年代末，人們就開始對相變進行研究。到20世紀70年代，經典相變基本可以由建立在對稱性破缺、序參量漲落和重整化群基礎上的Landau-Ginzburg-Wilson理論來普適描述。
那麼，在絕對零度時是否還會發生相變？根據經典相變的觀點，在絕對零度時熱漲落已經被完全抑制，相變應該不再發生。然而，根據海森堡不確定性原理，微觀粒子的動量和座標不可能同時確定。囙此，即使在絕對零度，粒子仍然具有“零點能”，存在量子漲落。類似經典相變中的熱漲落，量子漲落同樣可誘導量子相變。
量子相變是當今凝聚態物理的一個重要前沿研究領域，廣泛存在於不同的量子資料體系中。量子資料是現代量子資訊產業科技的基礎，這類資料中的電子關聯和量子效應可以誘導新型電子集體行為，產生新穎的量子態或者宏觀量子現象。當一個量子有序態在非溫度參量，如壓力、磁場等的調控下而逐漸被抑制到絕對零度時，該體系將經歷一個量子相變（如圖1）。如果量子相變為一個連續的二級相變，則存在量子臨界點，其量子臨界漲落會影響有限溫度的物理性質，出現一個量子臨界區域。
量子相變可以追溯到1938年Stoner對鐵磁理論的研究。20世紀70年代，J. A. Hertz開始系統地研究量子相變，之後A. J. Millis和T. Moriya在Hertz理論的基礎上不斷改進，形成了Hertz-Millis-Moriya（HMM）量子相變理論。近些年來，隨著實驗凝聚態物理的進一步發展，人們在一些强關聯電子材料體系中觀察到了許多超越HMM量子相變理論的新現象。研究量子臨界點的電子態變化，揭示量子臨界行為的普適性，完善量子相變理論仍是當今的重要課題。
圖1：量子相變示意圖重費米子通常存在於含有鑭系或者錒系元素的金屬間化合物中，是一類典型的强關聯電子體系。在該類化合物中，隨著溫度的降低，局域的f-電子通過近藤效應與導帶電子雜化而形成複合費米子，其電子有效質量可高達自由電子的上千倍，“重費米子”囙此得名。
重費米子體系中存在近藤相互作用和RKKY兩種相互作用的競爭，可以表現出不同的基態，其特徵能量尺度較低，可通過壓力、磁場、摻雜等參量進行連續調控。囙此，相比其他關聯電子材料，重費米子體系在研究量子相變時具有獨特的優勢。大量的研究表明，反鐵磁量子臨界點廣泛存在於重費米子資料中，比較典型的資料體系包括CeCu2Si2，CeRhIn5，YbRh2Si2和Ce（CuxAu1-x）6等。在一些重費米子資料中，反鐵磁量子臨界點附近還出現了超導，正常態表現出非費米液體行為。另一方面，人們發現，有些資料的量子臨界行為可以通過HMM量子相變理論來描述，有些卻明顯偏離該理論。
袁輝球教授一直耕耘在重費米子領域。他在量子相變、非常規超導、關聯拓撲量子態等方面開展了系列研究，在Nature，Science和PNAS等期刊上發表了多項創新研究成果。現時，他正主持國家重點研發計畫“重費米子體系中的演生量子態及其調控”等項目的研究。
實驗重大突破
2020年3月5日，《Nature》線上發表了浙江大學關聯物質研究中心/物理系袁輝球團隊在重費米子方面的最新研究成果，首次在純淨的重費米子化合物CeRh6Ge4中發現鐵磁量子臨界點，並且觀察到奇异金屬行為。這一發現打破了人們普遍認為鐵磁量子臨界點不存在的傳統觀念，並且將奇异金屬行為拓展到鐵磁資料體系，為研究量子相變，揭示長期困擾人們的奇异金屬行為開闢了新的方向。
實驗發現
磁性量子相變是研究最為廣泛的一類量子相變。如前面所述，反鐵磁量子臨界點廣泛存在於重費米子體系、銅基高溫超導體、鐵基超導體以及有機超導體等强關聯電子體系中，並且在臨界點附近出現超導和奇异金屬行為。然而，迄今為止，鐵磁量子臨界點的存在尚缺乏確鑿的證據。先前的理論與實驗研究普遍認為，巡遊鐵磁體系不存在量子臨界點。例如，在UGe2，MnSi，ZrZn2和CeAgSb2等鐵磁資料中，鐵磁序要麼經歷一級相變而突然消失，要麼在低溫轉變為反鐵磁序。然而，在無序效應作用下，鐵磁一級相變可以被抑制而出現量子臨界點。例如，URu2-xRexSi2和YbNi4（As1-xPx）2等資料中的鐵磁量子相變可能受到無序效應的影響。為了尋找鐵磁量子臨界點，揭示鐵磁量子臨界現象，浙江大學關聯物質研究中心袁輝球教授帶領團隊進行了多年的探索。在先前研究的基礎上，他們將研究重點放在可以進行物理壓力調控、含有局域電子的鐵磁重費米子資料。在嘗試了多種資料體系，並且不斷提升樣品質量後，最近該團隊終於取得重要突破，首次在純淨的近藤晶格資料CeRh6Ge4中發現鐵磁量子臨界點存在的確鑿實驗證據，並且觀察到奇异金屬行為。
圖2:CeRh6Ge4的晶體結構及鐵磁性質CeRh6Ge4具有准一維晶體結構（如圖2）。Ce原子在ab面內形成三角形點陣，沿c方向形成鏈狀結構，並且沿c-方向的Ce原子間距要小於面內Ce原子的間距。該化合物在2.5K以下發生鐵磁相變，易磁化方向位於ab面內，磁化曲線出現磁滯回線，飽和磁矩相對較小，但在更高的磁場下，磁矩隨磁場的新增而新增。
為了避免元素替換引起的無序效應，該團隊採用壓力作為一種純淨的調控手段。通過極端條件下的電阻、比熱、磁化率等多種物性量測，他們發現該化合物的鐵磁序隨著壓力的新增而逐漸被抑制，在臨界壓力pc≈0.8GPa時出現了鐵磁量子臨界點（如圖3b）。這些發現推翻了先前人們對鐵磁量子臨界點的認識，為研究鐵磁量子相變提供了一個新的範例。另外，極端條件下的物性量測通常具有局限性和挑戰性，該化合物的低臨界壓力為我們進一步研究鐵磁量子點附近的電子態演化和量子臨界行為提供了多種實驗手段，有助於我們認識其本質特徵。
圖3:CeRh6Ge4的壓力-溫度相圖在pc≈0.8GPa出現鐵磁量子臨界點，電子有效質量發散在銅和鋁等普通金屬中，電子間的相互作用較弱，其低溫物理性質可以通過朗道提出的費米液體理論來描述。在該理論中，朗道引入了准粒子的概念，將正常費米液體中的粒子與其周圍有相互作用一同運動的近鄰粒子，即“遮罩雲”一起組成准粒子，這樣費米液體可視作準粒子的集合體，與無相互作用的自由費米氣體系統具有一一對應關係。朗道費米液體理論成功預測，低溫電阻與溫度的平方成正比，電子比熱係數和磁化率為常數。然而，在量子臨界點附近，人們發現這一普適的規律通常不復存在，系統表現出非費米液體行為。電阻的線性溫度依賴關係仍是銅基高溫超導研究中的一大謎團。類似的奇异金屬行為還出現在部分反鐵磁重費米子資料中，如在YbRh2Si2，CeRhln5和CeCu6-xAux等資料體系的反鐵磁量子臨界點附近，其低溫電阻也表現出線性溫度依賴關係，而比熱係數呈對數或者幂指數發散。這些奇异金屬行為不能由HMM量子相變理論來解釋，仍有待進一步研究。一種觀點認為，奇异金屬行為源自反鐵磁量子臨界點附近的量子糾纏效應。囙此，人們通常認為，鐵磁資料中應該不會出現奇异金屬行為，因為在自旋取向單一的鐵磁資料中，不存在量子糾纏態。
然而，袁輝球團隊發現，在CeRh6Ge4的鐵磁量子臨界點：低溫電阻正比於溫度（∆ρ∝T），比熱係數對數發散（C/T∝-logT），這與銅基高溫超導的奇异金屬行為非常類似（如圖4）。而在鐵磁量子臨界點的兩端，電阻和比熱均表現出費米液體行為，但電子比熱係數或者有效質量在接近量子臨界點時趨於發散（如圖3a）。
圖4：量子臨界點附近的奇异金屬行為針對這些實驗發現，袁輝球教授跟美國羅格斯大學的Piers Coleman教授合作，提出了一種可能的理論模型（如圖5）。他們認為，在CeRh6Ge4中，由於磁的各向異性（易磁化方向在ab面內），鐵磁態中存在一種具有量子糾纏效應的自旋對，即自旋三重態共振價鍵（triplet resonating valence-bond（tRVB）），其占比隨壓力新增而新增。在鐵磁量子臨界點，由於近藤效應的作用，與tRVB態相關的局域磁矩被分數化而形成帶負電的重電子和帶正電的近藤單態背景，導致費米麵的突然新增和奇异金屬行為。囙此，磁的各向異性和Ce-4f的局域磁矩應該應該是鐵磁量子臨界點存在的關鍵因素。
該理論支持鐵磁量子臨界點的存在，預言在量子臨界點出現費米麵突變，並且可以合理解釋實驗上觀察到的一些奇异金屬行為。理論上，鐵磁量子臨界區域的tRVB態還有助於自旋三重態超導配對，探索鐵磁量子臨界點附近的超導將是另一項有意義的工作。需要指出的是，同許多强關聯理論一樣，該tRVB理論也還有待進一步的探究和驗證。
圖5：鐵磁量子相變的一種可能物理影像
部分研究團隊成員