近日，中國科學院理論物理研究所舒菁研究員與他的兩名博士後（肖明磊和蔣民源）和一名博士研究生（鄭煜輝）在有效理論的圈圖階散射振幅計算理論方面取得了重要的進展。
研究首先從時空的龐加萊對稱性出發定義了任意數量粒子散射的接觸振幅的總角動量，並以此確定了有效算符對相關過程貢獻的角動量選擇定則。該選擇定則被一系列標準模型有效理論的6維算符相關圈圖計算所證實，並可以對8維或更高維算符的相關圈圖計算給出準確預言。
由於粒子物理標準模型與實驗的良好符合，為了解釋暗物質、中微子質量、强CP問題等超出標準模型的現象，人們必須借助於有效場論來刻畫新物理在對撞機能標下的效應。對於粒子散射過程，有效場論中的高維算符提供了新的接觸項貢獻，以這些接觸項作為理論輸入的散射振幅計算將成為粒子物理唯象學的重要計算工具。傳統的基於費曼規則的振幅計算有規範冗餘的問題，囙此近年來基於在殼振幅的遞推關係的計算方法逐漸發展壯大。作者等人正是基於在殼振幅的邏輯，證明了有效算符的接觸項作為在殼振幅遞推的初始條件，具有確定的基於時空龐加萊對稱性的協變角動量。該發現對於有效場論參數空間的研究、樹圖及圈圖的散射振幅計算都有很强的指導作用。
作為應用，他們展示了角動量守恒導致的圈圖振幅的選擇定則。當一個有效算符的接觸項貢獻到一個圈圖時，存在一個么正切割（unitarity cut）的關係，即當圈圖內線處於在殼動量時該振幅分解為多個在殼分振幅（subamplitude）的乘積。此時，有效算符所在的分振幅所具有確定的角動量，决定了整個圈圖貢獻在特定散射道下的總角動量。這個原理直接導致了兩類選擇定則：1.當計算有效算符的反常量綱矩陣時，如果兩個有效算符在相應散射道中的角動量不匹配，則該矩陣元必須為0；2.當圈圖振幅在某散射道下的角動量被末態所限制時，角動量不匹配的有效算符對該散射道的貢獻必須為0，且不存在所謂的有理項（rational term）。特別地，一個散射末態對角動量會有如下兩種限制，分別是朗道-楊定理的推廣：A）當末態由兩個螺旋度不同的無質量粒子組成時，總角動量不低於它們螺旋度之差的絕對值；B）當末態由兩個全同粒子組成時，它們的總角動量的奇偶性由其量子統計性質决定。這些選擇定則都由標準模型有效場論中的具體計算佐證，是有效場論相關計算的創新突破，並且驗證了在殼振幅方法的優越性。
這一研究發表在最新的Phys.Rev.Lett.126（2021），011601上。該項研究得到了國家自然科學基金重大專案、傑出青年基金、理論物理專款“彭桓武理論物理創新研究中心”和中科院戰畧先導科技專項（B）的支持。
文章連結：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.011601