在現代量子統計基礎研究中，理解封閉量子體系中湧現的統計物理性質（即封閉量子體系的“熱化”問題）佔據著覈心的地位。在微觀層面對熱化過程的一種解釋稱為“本征熱化假說”。該假設認為對於典型（不可積）的封閉量子多體體系，每一個有限能量密度本征態自身構成局域觀量測的熱力學系綜，即該本征態給出的任意局域觀量測的期望值等於該能量下微正則系綜給出的結果，同時有限能量密度本征態糾纏熵均滿足體積律。本征熱化假說保證了從任意初態出發，局域觀量測的動力學演化都會弛豫到熱平衡的結果，囙此給出了熱化的充分條件。雖然缺少嚴格的理論證明，但在不同體系中的大量數值模擬均與其符合，囙此本征熱化假說是現時對熱化現象最成功的理論解釋。
圖1:（Rep. Prog. Phys. 81 082001（2018））Hard core boson模型精確對角化結果。圖中每個點代表一個多體本征態。紅點代表不可積能譜，如圖所示相同能量本征態的局域算符期望值基本相同。
然而近年來，人們在實驗和數值模擬中發現了一類違反本征熱化假說的特殊體系。這些（不可積）哈密頓量的本征空間中存在著一個或若干個類似於孤島的子空間（傷痕空間），當初態位於傷痕空間時，它將長時間甚至永遠停留在這一子空間中進行週期往復運動，這些子空間中的系統本征態（傷痕塔態）也都違背糾纏熵體積律。囙此在傷痕空間內，本征熱化假設不成立。而在傷痕空間之外，系統仍滿足本征熱化假說。這種在子空間違反本征熱化假說的現象被稱為“量子多體傷痕”。
圖2:（Nat. Phys. 14，745（2018））量子傷痕模型中的動力學演化。圖中所示的是PXP模型在熱化初態和傷痕初態下局域觀量測和糾纏熵的含時演化對比。（a）糾纏熵演化。其中熱化態（黃線所示）的糾纏熵增長最快，而傷痕態（藍線所示）糾纏熵增長最慢；（b）傷痕初態糾纏熵增量；（c）傷痕初態局域觀量測的演化，在長時間下局域觀量測仍保持近似週期演化。
中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心凝態理論與資料計算重點實驗室方辰研究員指導博士研究生任傑、梁辰光首次指出了在“多體傷痕”模型中，普遍存在著一種湧現的“准對稱性”。之所以並非對稱性，是因為准對稱操作並不與體系的哈密頓量對易，只是在某些特殊的子空間（傷痕空間）與其對易。也就是說，准對稱性是傷痕空間的對稱性。與通常的對稱性一樣，准對稱操作也構成群結構，稱為准對稱群。許多嚴格多體傷痕模型中的傷痕塔的結構，都可以用某個准對稱群的表示理論來理解。同時，初態在傷痕塔中的週期演化，僅僅通過向哈密頓量中新增一個准對稱群的生成元即可實現。
團隊進一步指出，只要給定一個直積態（或矩陣乘積態）以及任意給定李群，通過簡單的方法可以生成一個哈密頓量，它滿足：該李群是該體系的准對稱群；具有傷痕塔；給定的直積態可以作為傷痕塔的初態。用這種簡單的方法，團隊重現了絕大多數的傷痕塔，並且構造了具有SU（3）准對稱群等更複雜結構的新型多體傷痕哈密頓量。該工作從新的角度統一了已有的嚴格多體傷痕模型，指出了其中普遍存在的湧現群結構，並給出了構造新型多體傷痕模型的一般方法。
該工作得到科技部重點研發計畫（2016YFA0302400，2016YFA0300600）、國家自然科學基金委員會（11674370）和中國科學院（XXH13506-202，XDB33000000）的資助。
相關研究成果發表於Phys.Rev.Lett.，論文連結https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.126.120604
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