《ACS,Nano》,基於圖論的納米網絡資料結構分析!

許多具有優异效能的資料,可構造有滲透納米網絡。這種快速擴展的複合材料和納米多孔資料的設計,需要一種統一的方法來描述它們的結構。然而,它們複雜的非週期結構很難用傳統的方法來描述。另一個問題是缺乏計算工具,使人們能够捕獲和枚舉這些複合材料中典型的隨機分枝原纖維的模式。

許多具有優异效能的資料,可構造有滲透納米網絡(PNNs)。這種快速擴展的複合材料和納米多孔資料的設計,需要一種統一的方法來描述它們的結構。然而,它們複雜的非週期結構很難用傳統的方法來描述。另一個問題是缺乏計算工具,使人們能够捕獲和枚舉這些複合材料中典型的隨機分枝原纖維的模式。

在此,來自美國密歇根大學的Nicholas A. Kotov等研究者,描述了一個計算包——StructuralGT,從各種顯微影像自動生成PNNs的圖形理論(GT)描述,解决了這兩個挑戰。相關論文以題為“Structural Analysis of Nanoscale Network Materials Using Graph Theory”發表在ACS Nano上。

論文連結:

https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acsnano.1c04711

尋找固體的微觀結構和宏觀性質之間的預測關係,是物理學、化學、生物學和材料科學中一個長期存在的問題。當資料的結構沒有顯示出通常用於建立結構-性質關係的週期或准週期模式時,這項任務就變得更加具有挑戰性。對於具有複雜結構的複合材料來說,識別結構描述符的問題變得尤為複雜,這些結構可以描述為由多種類型的納米纖維、納米片和納米顆粒自組裝的滲透納米網絡(PNNs,圖1)。這類複合材料和多孔資料,由於其製備的簡單性以及可形成它們的納米級成分的多樣性而迅速擴大。在一些微觀和宏觀尺度的資料中,也可以找到具有不同程度隨機性的組織相似的結構,這就強調了開發合適的結構描述方法的必要性。

圖1幾種類型的納米和微尺度滲透網絡的影像,可以成功地描述應用圖論。

PNNS的一些例子,包括基於銀納米線、膠原纖維、納米纖維纖維素、粘土片、碳納米管、芳綸納米纖維(ANFs)、石墨烯、金納米顆粒等組成的網絡的混合資料。通過評估現有的可能性,人們可以在幾十納米到幾十微米的尺度上定量描述它們的結構,可以應用原纖長度、孔徑/分佈、壁厚、體積分數和缺陷位點等名額。然而,PNN資料的效能,不能由這些結構參數全面和唯一地確定,因為這組描述符缺乏對資料整體結構的表徵,而這對導電、剛度、透明度和許多其他效能至關重要。

囙此,對非週期隨機建築材料的全面結構量化的需要,包括“局部”和“全域”結構模式,變得普遍和根本。一個與此密切相關的問題是,缺乏計算工具和算灋來快速和準確地列舉具有非晶體結構的資料。

基於圖論(GT),也稱為網絡理論,可以實現用滲透網絡描述資料的系統協定。圖G(n,e)是由數據點(節點,n)和線(邊,e)組成的數學模型,這些線(邊,e)遵循反映它們之間的本構或結構關係的特定協定。長期以來,GT一直被用來描述金融、資訊、社會和生物網絡,而不是納米材料的結構。囙此,使用GT來描述納米材料的關鍵挑戰,是將其物理結構充分轉化為G(n,e)模型。

在此,研究者提出,通過將連續的納米細絲、納米纖維或納米線描述為邊,而它們的交點被識別為節點,PNNs一般可以用G(n,e)來表示。所得到的G(n,e)表示提供了多種多樣的措施,來全面描述幾乎任何類型的PNN,而不管所得到的網絡的本構成分的維度和複雜性。最近的數據也表明,GT名額不僅可以與一些宏觀性質直接相關,還可以列舉出結構看似相同的PNNs之間的結構差异。

理論上,通過分析大量的電子顯微鏡影像,可以創建G(n,e)模型,這些模型可以被定義為各種資料的邊或鄰接矩陣,以高通量的管道,但缺乏用於這項任務的計算工具和集成數學算灋。為了滿足這一需求,研究者創建了一個開源的Python套裝軟體StructuralGT,它將通過各種顯微鏡科技(如掃描電子顯微鏡(SEM)和透射電子顯微鏡(TEM))獲得的數位圖像作為輸入。輸出包括(1)描述資料的G(n,e),(2)GT參數的長條圖;(3)覆蓋在原始電子顯微鏡影像上的它們的熱圖;(4)它們的平均值。StructuralGT採用圖形使用者介面(GUI),使軟件易於訪問和流線型,同時也為輸入影像和所需的GT量測提供靈活性。

圖2(a-d)ANF氣凝膠的SEM影像和使用不同閾值方法的二值圖像。全域閾值為116,自我調整閾值核大小為155;(e-h)離散ANFs的TEM影像和採用每種閾值方法的二值圖像。

圖3對SEM影像進行骨架化,得到PNNs的GT表徵。

圖4幾種類型的圖能更好地視覺化GT參數的平均聚類係數、平均節點連通性和協調性係數所代表的結構資訊。

圖5 GT描述在基於ANF的PNNs中的應用。

不可否認,3D網絡包含了更完整的資訊,但在資料界,2D投影電子顯微照片的使用大大超過了3D重建顯微照片,這就強調了對該領域分析科技的更大需求。對三維重建網絡的分析能力,是本文提出的結構描述方法的一個潜在發展方向。材料科學在這一領域的未來發展,包括在不同的PNNS族中建立GT描述符和資料内容之間的一般相關性,這可能與化學中觀察到的GT描述符相似。

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