近日，中國科學技術大學數學科學學院特任教授陳世炳與合作者完成的論文《蒙日安培方程自然邊值問題的整體正則性》（Global regularity for the Monge-Ampère equation with natural boundary condition），被國際著名數學期刊《數學年刊》（Annals of Mathematics）接受發表。
陳世炳與合作者的工作證明了源自最優傳輸問題的蒙日安培方程邊值問題的整體光滑性，且其中發展的新技術也為其他重要問題（最優傳輸中的自由邊界問題）提供了重要工具。論文已經引發數學界的關注，被國際數學家大會45分鐘報告人Savin和Otto等引用。
這項成果屬於非線性偏微分方程研究領域，該領域有一個非常有名的方程即蒙日安培方程。很多著名數學家如丘成桐、Caffarelli、Figalli等對此方程有過重要的工作。經典最優傳輸問題在連續情形可化為蒙日安培方程的自然邊值問題。1996年Caffarelli在他里程碑式的工作中證明了當兩個區域是一致凸，密度函數是光滑的時候，最優傳輸解光滑。二十多年來，領域裏的專家皆認為這些條件（尤其是區域一致凸）是必不可少的。陳世炳與合作者去掉了一致凸條件，並降低了對邊界的光滑性要求，發展了一套新的科技，為最優傳輸自由邊界問題提供了重要工具。
陳世炳特任教授本科碩士畢業於北京大學，於加拿大多倫多大學獲得博士學位。先後在美國MSRI和澳大利亞國立大學數學系從事博士後研究，2018年加入中國科學技術大學數學科學學院。
《數學年刊》是國際數學界最權威的期刊之一，與《美國數學會雜志》《數學學報》《數學新進展》一起並列為世界四大頂尖數學期刊。
論文連結：https://annals.math.princeton.edu/articles/18135
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