對稱性是物理學中最為深刻的一個科學問題。在凝態物質中，物理量的對稱性一般應該滿足其晶格對稱性大群中的某個子群。一般二維資料在面內具有三度或四度對稱性，即物理量在二維面內旋轉的時候，會出現三度或四度對稱。對於一個三度或四度對稱的系統，如果出現更高的二度對稱性，則一定預示該資料中出現了新的約束或物態。最近，物理學院聞海虎、楊歡教授團隊對於具有三度對稱的籠目結構的新超導體CsV3Sb5進行了深入研究，發現了一種新穎的面內二度對稱性。這一工作證明了該資料中正常態和超導態都具有二度性的特徵，而且這兩種二度性相互垂直，囙此對CsV3Sb5奇异物理性質有了更新的認識。該工作於近日發表在【Nature Communications 12，6727（2021）】。
籠目（kagome）晶格是由六邊形排布為主，而存在共邊三角形的複合二維網絡結構（如圖1a所示），具有三度或六度對稱性。具有籠目結構的資料通常具有很多奇异電子特性，如自旋液體、自旋密度波、電荷密度波、超導電性等；此外，籠目結構資料中還可能出現平帶和拓撲非平庸的電子能帶。囙此，最近發現的釩基籠目超導家族（AV3Sb5，A=K，Rb，Cs）引起了廣泛關注，其超導轉變溫度為0.9-3.5 K，而電荷密度波（CDW）轉變發生在87-110 K。在過渡金屬化合物中，因為電荷、自旋、晶格、軌道等自由度之間的相互作用，很多有序態之間具有接近的能量。而其中有時候出現的二度對稱性是對常規的三度或四度對稱性的破壞，囙此反映了系統中存在更新的約束和深刻的物理。比如鐵基超導體中，由於dxz和dyz軌道的退簡並出現差异，加上與自旋的相互作用，會出現新穎的電子向列相，它的近似二度對稱性破壞了晶體的面內旋轉對稱性。部分拓撲超導體會出現二度對稱的超導電性，例如，聞海虎教授團隊前期在人工構造的Bi2Te3/高溫超導異質結中觀測到二度對稱的超導電性，與拓撲超導的理論預期吻合【Sci. Adv.4，eaat1084（2018）；Phys.Rev.B101，220503（2020）】。
在對籠目結構的新超導體CsV3Sb5的研究中，他們採用了類Corbino形電極對CsV3Sb5的c方向電阻率進行量測，如圖1a（下）所示，磁場平行於ab面並在面內旋轉，電流沿著c方向並始終垂直於磁場。這樣設計的實驗有效避免了在面內同時加電流和磁場的時候可能會出現的假的二度性。圖1b顯示了2 K和不同磁場條件下量測得到的電阻率隨角度的變化曲線，可以看出存在明顯的二度性，而對稱軸沿著某一個晶軸（a-aixs）方向，囙此破壞了晶體結構的面內六重（或三重）對稱性。在外加磁場小於2.4 T的超導態和大於2.4 T的正常態，電阻率極小值對應的磁場方向相互垂直，說明這兩種二度對稱性相互垂直。這一結果在極座標圖1c，d中更加明顯。另外，對於高場7 T的數據還可以看到一些額外的振盪，對此數據進行了傅裡葉變換（圖1e），6度和12度（C6、C12）對稱的分量和晶格六重對稱性對應，而最明顯的二度分量（C2）對應於正常態的二度對稱性電子態。
圖1.面內旋轉磁場下c軸電阻率隨磁場方位角的變化。（a）類Corbino形狀的c軸電阻量測比特形圖；（b）不同磁場下c軸電阻率隨角度的變化關係；（c，b）不同磁場下電阻率隨磁場在面內方位角變化的極座標表示；（e）7 T的電阻率數據傅裡葉變換結果。
他們進一步研究了二度性隨溫度的變化關係。圖2a，b分別顯示的是0.4和5特斯拉磁場下的電阻率隨角度的變化曲線，圖2c顯示了採用不同管道得到的二度性大小隨溫度的變化關係。可以清晰地發現，低磁場下超導態對應的電阻二度性在超導轉變溫度附近迅速消失，而高磁場下正常態量測到的二度性隨著溫度升高减弱，並在電荷密度波轉變溫度附近消失。囙此推斷正常態的二度對稱的電子態與該系統中出現的三維CDW有關，這個CDW自然破壞了三度晶格對稱性；而二度對稱的超導電性也可能是這種三維CDW形成以後費米麵和配對勢出現二度對稱的結果。當然，鑒於該系統中可能具有的非平庸的拓撲能帶，二度對稱性也可能來自於拓撲超導電性的。上述結果大大豐富了對這一具有籠目結構新型超導材料及其物性的認識。
圖2.c軸電阻率的二度對稱性隨溫度的變化關係。（a，b）磁場為0.4 T和5 T，不同溫度下的c軸電阻率隨角度的變化關係；（c）不同判據下的二度性隨溫度的變化關係，超導態的二度性在超導轉變溫度附近消失；而正常態的二度性在CDW相變溫度附近消失。
該工作是聞海虎、楊歡教授團隊與北京理工大學姚裕貴、王秩偉教授團隊合作完成的，北京理工大學團隊提供了高品質的CsV3Sb5單晶樣品。南京大學是第一作者和第一通訊作者單位；文章共同第一作者是相英、李慶、李永愷博士生；通訊作者是楊歡教授、王秩偉教授和聞海虎教授。該工作得到自然科學基金委、國家重點研發計畫等項目和人工微結構科學與科技協同創新中心的支持，在此表示感謝。
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Ying Xiang，Qing Li，Yongkai Li，Wei Xie，Huan Yang，Zhiwei Wang，Yugui Yao，Hai-Hu Wen.Nature Communications 12，6727（2021）.
連結
https://www.nature.com/articles/s41467-021-27084-z