自然界現時已知有四種基本相互作用，包括引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和强相互作用。其中，構成世界的質子、中子以及原子核的質量主要來源於强相互作用，理論上可以通過格點量子色動力學（格點QCD）精確計算來獲得。除質子、中子外，隨著加速器裝置和科技的進步，實驗物理學家在加速器對撞產物中發現了多個參與强相互作用的粒子，統稱强子。這些强子的質量還有一小部分來源於電磁相互作用；電磁相互作用儘管比强相互作用小兩個數量級，但其對帶電强子和中性强子的質量差卻有著舉足輕重的影響。除了對强子能譜的精確計算外，當格點QCD對强子衰變等過程的計算精度達到、甚至超過1%時，高精度的理論預言也要求在强相互作用過程中引入電磁相互作用。這一研究方向近年來已成為格點QCD領域前沿關注的焦點。
北京大學物理學院理論物理研究所、核子物理與核技術國家重點實驗室馮旭研究員與美國康涅迪格大學物理系靳路昶助理教授、M. J. Riberdy博士合作，用格點QCD系統計算了帶電π介子和中性π介子的質量差（π介子被用來解釋質子和中子之間的核力，是推進現代原子核理論發展的一個重要基本粒子；日本物理學家湯川秀樹和英國物理學家鮑威爾因提出、首次發現π介子，相繼獲得1949年度和1950年度諾貝爾物理學獎）。對π介子質量差的研究可以追溯到上世紀60年代，T. Das等人曾利用溫伯格的求和規則和流代數來計算，系列工作對求和規則和手征微擾理論的發展起到促進作用。
為了去除模型以及低能常數等輸入參數引起的誤差，格點QCD領域一直探索從第一性原理出發精確獲得π介子質量差；然而，在格點數值模擬中引入電磁相互作用存在著先天的困難：由於電磁相互作用是一種長程相互作用，而格點QCD類比的强相互作用系統尺度僅為幾個費米，當把長程電磁傳播子放到有限體積中，就會導致非物理的有限體積效應。幾十年來，格點QCD領域嘗試了多種方法，但都伴隨著顯著的有限體積效應；並且，該效應隨著體積增大幂次壓低。針對上述問題，馮旭與靳路昶提出一種全新的無窮體積重構方法（Physical Review D 100（2019）094509），克服了格點QCD計算的天然障礙，將有限體積效應降為指數壓低。經過兩年多的努力，近日成功計算了π介子質量差，將有限體積誤差控制在可忽略的範疇；同時，首次考慮到誇克非聯通圖對質量差的貢獻，計算精度較前提高了5～10倍（如圖），且計算結果與實驗結果相符。
圖在控制有限體積等系統誤差、引入誇克非聯通圖的貢獻後，格點QCD計算的精度提高5～10倍
2022年2月3日，相關研究工作以“π介子質量差的格點QCD計算”（Lattice QCD Calculation of the Pion Mass Splitting）為題，線上發表於《物理評論快報》（Physical Review Letters）。
上述研究工作得到國家自然科學基金、國家重點研發計畫，及量子物質科學協同創新中心、北京大學高能物理研究中心等支持。
論文原文連結：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.052003