近日，物理科學與工程學院聲子學中心任捷教授團隊在《Physical Review Letters》線上發表了題為“Cycle Flux Ranking of Network Analysis in Quantum Thermal Devices”的研究論文，構建了非平衡量子熱器件的代數圖論的新方法，從而能方便科學家抓住複雜系統的主要機制和衝突。
量子器件的設計與優化是基礎凝聚態物理與統計物理的重要研究方向。在非平衡條件驅動下，量子系統中會產生各種物質和能量的定向移動，從而產生電流、熱流、自旋流等現象。然而對於一個開放耗散的小量子系統的熱流分析是十分複雜的，需要同時考慮到電子、聲子因素，甚至在一些系統中還存在自旋-聲子-電子-熱耦合的複雜效應。一個量子系統通常有許多個量子態，且各量子態之間可以發生躍遷。若將量子態視為網絡結點，將可相互躍遷的量子態之間相連形成一條雙向邊，就可以將該量子系統映射到態空間表示的複雜網路。對於非平衡態輸運的網絡分析，科學家們提出了將其分解為圈圖去分析的新思路。當系統達到穩態時，這意味著此量子系統的狀態在態空間經歷的軌跡一定是閉合的圈，並且是由多個圈圖協同作用的。對於類似的經典系統中，每個圈圖對於輸運的貢獻，可以從圖論角度提出的圈流概念可以進行精確地量化。然而，在量子熱輸運和量子熱器件設計領域，尚缺乏一個方法定量分析大量的量子狀態迴圈（即圈圖）對於輸運的重要程度，難以抓住複雜系統裏的主要衝突和主要機制。
在本工作中，任捷教授團隊通過將量子系統映射到狀態空間中的複雜網路結構上，再利用代數圖論的方法，大幅提高了原本的通過圖論的生成樹計算圈流的效率，從而能快速獲得所有圈的圈流。通過對圈流進行排序，可以輕易從眾多可能的過程中找到主導某一量子輸運的對應態空間閉合軌跡，即主導圈。通過分析主導圈的行為特徵，可以剖析該量子熱輸運行為的本質，分析其特徵來進行優化。在本工作，通過分析與優化兩個量子模型，來驗證了此方法的有效性。在“熱拖拽導致的自旋賽貝克泵浦效應”的量子模型中，此方法成功找到了主導圈的軌跡，由此揭示了一個嶄新的量子熱輸運效應，證明處於非平衡態的子系統中自旋流是由於熱驅動產生的，而不是常見的庫倫拖拽效應導致。在“量子熱電晶體”模型中，此方法從16156個圈中成功找到了主導量子熱放大以及熱開關的圈圖，並由此反向優化了熱開關的閾值位置，並解釋了量子負微分熱導等奇异現象。該研究工作成功地將代數圖論的思想引入了非平衡熱輸運的量子網絡領域，在方法論上的新突破，將為未來的量子器件和量子傳感的設計提供新工具和新視角。
同濟大學理學院物理科學與工程學院任捷團隊的博士生王魯欽和王子分別為該研究的第一作者和第二作者，任捷教授是該論文的指導老師與通訊作者。浙師大王晨教授為共同通訊作者。
該工作得到國家自然科學基金重點專案和上海市特殊人工微結構資料與科技重點實驗室的支持。
論文連結：“Cycle Flux Ranking of Network Analysis in Quantum Thermal Devices”，L. Wang，Z. Wang，C. Wang，and J. Ren，PRL 128，067701（2022），https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.067701