培養創新能力要注意思維的“四性”

在數學教學中,對學生的要求不僅僅只滿足於求得問題的正確答案,還應注意在教學過程中教會學生領悟知識的來龍動脈,有意識地訓練學生的邏輯思維。筆者以為,在課堂教學中應注重對學生思維“四性”的培養。

導讀:思維的邏輯性,是指學生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運動規律,達到對事物本質特徵和內在聯系的認識過程。數學知識最大的特點是邏輯性强。在數學教學中,對學生的要求不僅僅只滿足於求得問題的正確答案,還應注意在教學過程中教會學生領悟知識的來龍動脈,有意識地訓練學生的邏輯思維。

培養創新能力要注意思維的“四性”

現代教學理論認為,數學教學實質是數學思維過程的教學。人的思維表現為思維的廣度、深度、正確性、獨立性、靈活性、邏輯性等。如何有效地培養學生的創新能力呢?筆者以為,在課堂教學中應注重對學生思維“四性”的培養。

一、加强對比訓練,培養思維的正確性。

思維的正確性,是指學生的思維活動符合邏輯、形成的概念正確、判斷推理準確。在數學教學中,有些學生由於對題目中的某些“字眼”的片面理解,往往導致思維錯誤。

例如:⑴小明有郵票25張,小紅比小明多5張,小紅有郵票多少張?

⑵小明有郵票25張,比小紅多5張,小紅有郵票多少張?

有些同學看到題目裏的“比……多”,就用加法計算,得出:

⑴25+5=30(張)⑵25+5=30(張)

很明顯,第⑵題解法是錯誤的。從第⑵題的條件“比小紅多5張”可知,小明的郵票與小紅的郵票比,小明比小紅的郵票多,小明是25張郵票,實際上小紅的郵票比小明的郵票(25張)少5張,要求小紅的郵票,用減法,即:25-5= 20(張)

為什麼同樣是“比……多”,一道題用加法,另一道題用減法呢?引導學生比較⑴⑵題,可以看出,雖然看起來都是“比……多”,但兩道題中兩種量比較的角度不一樣,第⑴題中是“小紅與小明比”,第⑵題是“小明與小紅比”。

又如,某人上山速度是每小時2千米,下山速度是每小時6千米,求他往返的平均速度。

許多同學會根據求平均數的解題規律:總數量÷總份數=平均數,列式:(2+6)÷2=4千米/小時。

這種做法顯然忽視了“總數量與總份數一定要對應”這一要求,沒有認真分析題意。求往返的平均速度必須用知道往返原總路程和往返的時間。可以假設上山下山的路程都為6千米(路程的大小設定不影響其結果),則平均速度是:6×2÷(6÷2+6÷6)=12÷4=3千米/小時.

二、激發求异心理,培養思維的靈活性

思維的靈活性,是指學生思維的出發點、方向、方法多種多樣,想像廣闊。它是在適應多變的情境中形成的。培養思維的靈活性,要注意引導學生借助已有知識,從不同角度去思考,通過思路發散,激發求异心理,尋找多種解題方法,從中發現最佳解法,從而發展學生的創新能力。

例如,查錶算出16.5千克麵粉的總價是多少元?(人教版九年義務教育五年制第七册)

學生通過對小數乘加、乘减知識的學習,可以作出如下解法:

思路⑴:16.5千克=16千克+0.5千克

16千克麵粉的總價通過查8千克麵粉的總價可知。即:

17.12×2=34.24元

0.5千克麵粉的總價通過查5千克麵粉的總價可知。即:

10.7÷10=1.07元(根據是小數點位置移動引起小數大小變化規律)

最後用34.24元+1.07元=35.31元

思路⑵:16.5千克=10千克+6千克+0.5千克

10千克麵粉的總價通過查1千克麵粉的總價可知。即:

2.14×10=21.4元(根據是小數點位置移動引起小數大小變化規律)

6千克麵粉總價通過查錶可知是12.84元

0.5千克麵粉總價查法同思路⑴,

最後用21.4元+12.84元+1.07元=35.21元

思路⑶:16千克=17千克-0.5千克

17千克麵粉的總價由10千克和7千克麵粉總價組成。即:

2.14×10+14.98=36.38元

0.5千克麵粉總價查法同思路⑴,

最後用36.38元-1.07元=35.31元

當學生學過小數除法後,對此題查錶求麵粉的總價就有新的方法。即:

思路⑷:16.5千克=16千克+0.5千克

與思路⑴所不同的是,查0.5千克麵粉方法可以這樣想,即:

用1千克麵粉的總價2.14元除以2,得出1.07元

再用16千克麵粉的總價34.24元+1.07元=35.31元

思路⑸:16.5千克=33千克÷2=(30千克+3千克)÷2

先查錶出3千克麵粉的總價6.42元,乘以10,得出30千克麵粉的總價64.2元,再加上3千克麵粉的總價6.42元得出70.62元,最後用70.62元÷2=35.31元

通過比較可知,這幾種思路都是正確的,但思路⑴和思路⑸方法最佳。特別是思路⑸的解法是一種具有創造性的求异思維,應大力提倡。

三、引導遷移變通,培養思維的獨創性

思維的獨創性,是指學生思維具有創見。它不僅能揭示客觀事物的本質特徵和內部規律,而且能產生新穎的、從末有過的思維效果,但它仍應以一般解法為基礎。在教學過程中,可以通過遷移變通,引導學生大膽設疑,拓寬思維空間,尋找多種有效解題方法。

例如:量測五⑴班某組同學的身高時發現:其中兩個同學的身高153釐米,一個同學身高152釐米,有兩個同學身高149釐米,還有兩個同學身高147釐米,求這組同學的平均身高。

按一般思路解題:即用這組同學的身高總和除以這組同學的總人數。

仔細觀察,可以發現:這組同學的身高都在150釐米左右,囙此,解題時可以把它作為基數,用“基數+(各數與基數的差之和)÷(份數的個數)=平均數”這種方法來快速求平均數。即:

150+(3×2+2-1×2-3×2)÷(2+1+2+2)

=150+0÷7

=150(釐米)

這種變式思維能化繁為簡,學生就可在求异中不斷獲得解决問題的簡捷方法,並逐步趨向創新。

四、注重過程推理,培養思維的邏輯性

思維的邏輯性,是指學生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運動規律,達到對事物本質特徵和內在聯系的認識過程。數學知識最大的特點是邏輯性强。在數學教學中,對學生的要求不僅僅只滿足於求得問題的正確答案,還應注意在教學過程中教會學生領悟知識的來龍動脈,有意識地訓練學生的邏輯思維。

例如:教學圓柱側面積(人教版九年制義務教育數學第十册)時,可按下麵步驟進行:

1、讓學生拿出準備好的圓柱體學具,將它的側面上的紙沿著一條高剪開,並把它展開到案頭上(如圖),讓學生看到是一個長方形(圓柱的側面是一個曲面,可以展開成一個長方形平面)教師運用製作好的多媒體課件展示圓柱側面的展開過程。

2、讓學生觀察、分析、比較:①長方形的長與圓柱底面的周長有什麼關係?(長方形的長等於圓柱底面的周長)②長方形的寬與圓柱的高有什麼關係?(長方形的寬等於圓柱的高)③長方形的面積與圓柱的側面積有什麼關係?(長方形的面積就是圓柱的側面積)④長方形的面積等於什麼?那麼圓柱的側面積等於什麼?

3、推導出公式:長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓柱的側面積=底面周長×高

通過讓學生動手操作、觀察、分析、比較、綜合、在感知基礎上加以抽象、概括,同時進行一些簡單的判斷和推理,邏輯思維能力自然得到培養。

[注:此文獲咸寧市論文競賽一等獎]

湖北省咸寧市實驗小學劉安平

資料標籤: 數學
本文標題: 培養創新能力要注意思維的“四性”
永久網址: https://www.laoziliao.net/doc/1638345109183591
相关資料
素質教育應從小培養幼兒勞動習慣
幼兒進行勞動教育是實施素質教育中非常重要的一環,加强勞動教育可培養幼兒的勞動意識、勞動興趣和勞動習慣,也能培養幼兒的自我服務能力和社會適應能力,同時也能讓幼兒更瞭解今天的幸福生活是靠勞動創造出來的,讓幼兒從心底尊敬勞動者,珍惜勞動成果。實施
標籤: 親子成長 素質教育
手指鍛煉與幼兒智力開發
難怪前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯曾說過:“兒童的智力發展體現在手指尖上。”並且,還把手比喻成大腦的“老師”。有人在托兒所裡曾作過這樣的實驗,把未滿周歲的嬰兒分成兩組:一組有意識地讓嬰兒進行抓、拿等訓練,另一組任其自然發展。
標籤: 嬰兒 育兒
家庭--兒童創造力培養的搖籃
在普通的生活中,只要家長做有心人,創造一定能讓孩子的生活變得更加絢麗多彩。第三次全國教育工作會議,也明確提出了素質教育的重點是創新精神和創造能力的培養。
標籤: 創造力
淺論興趣培養對學習的促進
囙此,要提高認識,採取措施,引導和注重學生的興趣,促使他們全面和諧地發展。由此得到啟發,興趣是促進孩子學習知識的一個不可忽視的因素。
標籤: 興趣培養 家庭教育